www . pentomino . ch

Ziel und Hauptzweck dieser Website ist die möglichst allgemein verständliche Beschreibung und Darstellung der Zusammenhänge der Pentomino-, Katamino-, Quantumino-, Pentacuben- und Reservat-Puzzles/-Spiele. Zudem sollen die vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten der Pentominos und Pentacuben im 2- und 3-dimensionalen Spiel- und Lernbereich aufgezeigt werden.
Haben Sie Fragen oder suchen Sie eine Lösung zu einem auf dieser Website aufgeführten Puzzle: Senden Sie einfach ein E-Mail.

Das Pentomino Puzzle

Das Pentomino-Puzzle ist ein anspruchsvolles und vielseitiges Knobel-, Geduld-, Lege-, Pack-, Kombinations-, Lern-, Logik- und Denkspiel.
Die Aufgabe ist, verschiedene in neutralen Vorlagen vorgegebene Flächen, Formen, Figuren oder Körper (Geometrische Formen, Sach-Formen, Tier-Figuren etc.) durch die 12 Pentomino-Puzzle-Teile nachzubilden.
Es gilt herauszufinden, wie die 12 Puzzle-Teile zusammenzufügen resp. zu kombinieren sind, damit die vorgegebene Zielform erreicht wird.
Im Internet sind tausende von Aufgabenstellungen/Vorlagen (meistens mit Lösungen) zu finden; im Menu-Punkt Links können mehrere interessante Websites direkt angeklickt werden, zum Einstieg am besten geeignet ist die Website Pentoma.

2 Beispiele von Aufgaben und Loesungen

Beispiel einer Pentomino-2D-Aufgabenstellung (Krokodil) mit dazugehörender Lösung:

Link zu einem YouTube-Video. 

Beispiel einer Pentomino-3D-Aufgabenstellung
Quader mit Seitenlängen 3 x 4 x 5 mit dazugehörender Lösung:
Die sich auf verschiedenen Lagen befindenden Puzzle-Teile werden mit Buchstaben bezeichnet, welche der Teile-Form ähnlich sind.

Pentomino 3D-Form (Quader): Link zu einem sehr schönen YouTube-Video von meinem Bekannten mit der Website pentoma.de.

Das Pentomino-Puzzle eignet sich auch für die beliebige freie und kreative Gestaltung und das Entwickeln und Erfinden von eigenen Formen und Körpern.

Die 12 Pentomino-Puzzle-Teile

Das Pentomino-Puzzle besteht grundsätzlich aus 12 unterschiedlichen flachen Puzzle-Teilen. Jedes Puzzle-Teil umfasst 5 Einheitsquadrate oder 5 Einzelwürfel. Alle 12 Pentomino-Puzzle-Teile umfassen somit insgesamt 60 (12 x 5) Einheitsquadrate oder Einzelwürfel. Diese 12 Puzzle-Teile sind alle möglichen flachen Kombinationen, welche aus 5 Einheitsquadraten oder 5 Einzelwürfeln gebildet werden können (wenn jeweils ganze Einheitsquadrats-Seitenlängen oder ganze Einzelwürfel-Seitenflächen zusammengefügt werden).

6 Pentomino-Formen sind symmetrisch (I, T, U, V, W, X); die anderen 6 Pentomino-Formen (F, L, N, P, Y, Z) sind nicht symmetrisch, diese Formen können gespiegelt werden, wodurch sich so gesehen 6 weitere Pentomino-Formen ergeben. Werden die gespiegelten Formen ebenfalls mitgezählt, ergeben sich insgesamt 18 mögliche Pentomino-Formen, welche englisch als "One-Sided Pentominoes" bezeichnet werden.
Wie in der obigen Darstellung ersichtlich, werden die einzelnen Pentomino-Formen mit Buchstaben benennt, die der Teile-Form ähnlich sind.

Pentominos aus Quadraten oder Wuerfeln

Die 12 Pentomino-Formen bestehen grundsätzlich aus je 5 aneinandergefügten Einzelquadraten (zum Beispiel aus Papier, Karton, dünnem Kunststoff oder dünnem Holz) und können nur für 2D- resp. Flächenformen/Flächenpuzzles verwendet werden.

Werden die 12 Pentomino-Puzzle-Teile jedoch in Form von je 5 aneinandergefügten Einzelwürfeln (zum Beispiel aus Holz oder Kunststoff) gebildet, können sie sowohl als zweidimensionales (2D-, Flächen-) Lege-Puzzle sowie auch als dreidimensionales (3D-, Raum-) Pack-Puzzle verwendet werden.
Die Bezeichnung dieser Pentomino-Teile ist nun genau genommen Pentakuben oder Pentacuben ("Fünf-Würfel"), sie werden englisch auch als "Solid Pentominoes" bezeichnet.

Weitere interessante Formen und Varianten

Es gibt Pentomino-Variationen, die nebst den 12 flachen Pentomino-Teilen (bestehend aus je 5 Einzelwürfeln) zusätzlich ein Quadrat (Tetromino/Tetracube, aus 4 Einzelwürfeln) oder 2 Teile (aus je 2 Einzelwürfeln) beinhalten, womit aus allen 13 resp. 14 Teilen ein vollständiges Quadrat aus insgesamt 64 Einzelwürfeln (8 x 8) gebildet werden kann.

Man kann mit diesen 13 resp. 14 Teilen auch einen Würfel (4 x 4 x 4 = Volumen 64 Einzelwürfel) erstellen, wobei jedoch leider an einer Stelle ein Einzelwürfel sich ausserhalb der Würfelform befindet (wegen des langen geraden Pentominos aus 5 Einzelwürfeln), an einer anderen Stelle der Würfelform fehlt dann dieser Einzelwürfel.

Von dem um 4 Einzelwürfel erweiterten Pentomino gibt es auch eine Variation mit einem erhöhten Schwierigkeitsgrad, bei der alle Teile ein Schachbrett-Muster (abwechselnd helle und dunkle Einzelwürfel, auch Quintachex genannt) aufweisen: Damit können ein perfekt gemustertes Schachbrett, ein perfekt gemusterter Würfel (jedoch leider ebenfalls mit den vorgenannten Einschränkungen) sowie verschiedene Formen mit Schachbrett-Muster gebildet werden.

Es gibt jedoch doch noch eine Möglichkeit, um aus den Pentomino-Teilen (inkl. einem 4-er-Teil oder zwei 2-er-Teilen) einen (äusserlich) perfekten Würfel (mit oder ohne Schachbrettmuster)  zu erstellen: Man lässt den langen geraden Pentomino-Teil weg und lässt zudem im Innern des Würfels das Volumen von 5 Einzelwürfeln leer. Lösung: Link auf Video von www.pentoma.de.

Neuheit von der Nuernberger Spielwarenmesse 2015

Dieses allerneueste Pentomino-Puzzle besteht aus einer dreiseitigen Rahmen-Form und allen 12 Pentomino-Puzzle-Teilen (fachtechnisch genaue Bezeichnung der Puzzle-Teile: Pentakuben).

Die Aufgabe resp. Herausforderung besteht nun darin, alle 12 Teile in den dreiseitigen Rahmen hineinzusetzen, es gibt 253 verschiedene Lösungsmöglichkeiten! Die 12 Puzzle-Teile eignen sich zudem auch für die Lösung aller Pentomino-Aufgaben (2D und 3D).

Achtung! Wegen verschluckbarer Kleinteile nicht für Kinder unter 3 Jahren geeignet! Erstickungsgefahr.

>>> Dieses Puzzle ist in der Schweiz erhältlich bei  Pastorini in Dübendorf.

Eine von 253 Lösungen: zum Vergrössern auf 1. Foto klicken, dann weiter mit Pfeil nach rechts.

Weiterentwicklung dieser Pentomino-Neuheit

Mit den gleichen 12 Puzzle-Teilen dieser Pentomino-Neuheit hat ein Pentomino-Puzzle-Spezialist eine neue Spiel-Variante entwickelt.
Eine neue beidseitig verwendbare dreiseitige Rahmen-Form bietet zwei neue unterschiedliche Aufgabenstellungen:

Auf der "Vorderseite" der Rahmen-Form ist eine "nach aussen orientierte" Version des oben beschriebenen Pentomino-Puzzles realisiert;

auf der "Rückseite" besteht die Möglichkeit, mit den 12 Pentomino-Puzzle-Teilen (fachtechnisch genau: Pentakuben) einen "Pentomino-Würfel" mit über tausend Möglichkeiten zusammenzustellen,
wobei jedoch innerhalb des Würfels allerdings das Volumen von 5 Einzelwürfeln leer bleibt
(Würfel 4 x 4 x 4 = Volumen von 64 Einzelwürfeln, 12 Pentominos/Pentakuben = Volumen von 60 Einzelwürfeln, somit 4 Einzelwürfel "zu wenig",
und ein Puzzle-Teil (gerader Teil, 5 Einzelwürfel lang) ist "leider" um einen Einzelwürfel "zu lang" und ragt aus dem 4 x 4 x 4 - Pentomino-Würfel hinaus .......).

Auf der Vorderseite der Rahmen-Form: nach aussen orientiertes Dreiseiten-Puzzle 

 

Auf der Rückseite/Innenseite der Rahmen-Form: Pentomino-Würfel-Puzzle

Der Nutzen des Pentomino-Puzzles

Das Pentomino-Puzzle fördert das Verständnis für die räumliche Wahrnehmung, das Beobachtungs- und Kombinationsvermögen sowie die Vorstellungskraft. Beim spielerischen Umgang mit den Pentomino-Puzzle-Teilen werden auch die Kreativität, Konzentration, Ausdauer, Geduld, das Durchhaltevermögen und das logische Denkvermögen gefordert und weiter entwickelt.

Pentomino-Buecher

Das Pentomino-Buch, von Dr. Maria Koth und Mag. Notburga Grosser, Professorinnen in Wien, Format A4 hoch (21,5 x 29,7 cm), Spiralbindung, 104 Seiten, 233 Schwarz-Weiss-Abbildungen, Aulis-Verlag, 2014, 4. korrigierte Auflage, ISBN 978-3-7614-2543-5, ca. Fr. 30.-, erhältlich in Buchhandlungen und bei Betzold Lernmedien GmbH, Schaffhausen. Dieses Buch richtet sich insbesondere an Lehrpersonen, welche Pentominos im Mathematik-Unterricht einsetzen wollen; die 8 Kapitel, die sich im Schwierigkeitsgrad steigern, führen durch die faszinierende Welt der Pentominos. Die Aufgabenseiten des Buches sind so gestaltet, dass sie unmittelbar als kopierfertige Arbeitsblätter verwendet werden können; die vorgegebenen Raster sind eine Zeichenhilfe für gefundene Lösungen. Für alle Aufgaben sind die Lösungen im Buch enthalten. Wichtige Hinweise: Dieses Buch enthält eine enorme Fülle von interessanten und anspruchsvollen 2D-Aufgaben/Formen und Lösungen, jedoch keine 3D-Aufgaben/Lösungen aus Pentominos/Pentacuben. Bei Betzold sind ferner Sets mit Pentomino-Arbeitskarten erhältlich, siehe unter Menu-Punkt Links.

Das Buch Pentominos, von Helmut Linneweber-Lammerskitten, Format A4 hoch (21 x 29,7 cm), Klebebindung, 100 Seiten und 1 farbige Kopierfolie, rund 120 Schwarz-Weiss-Abbildungen, Bildung Sauerländer/Sauerländer-Verlage, Aarau, 2001, 1. Auflage, ISBN 978-3-7941-4846-0, ca. Fr. 28.-, erhältlich in Buchhandlungen, ist sowohl als Ergänzung zum Mathematik-Unterricht als auch zum Knobeln in der Freizeit zu Hause oder in den Ferien gedacht. Es soll in spielerischer Weise das räumlich-geometrische Vorstellen trainieren, Interesse für die Mathematik wecken und - nicht zuletzt - Spass machen. Es richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe, ist aber an keine spezielle Altersstufe gebunden. Die Aufgaben sind in 4 Schwierigkeitsstufen gegliedert, die Aufgabenseiten können als kopierfertige Arbeitsblätter verwendet werden, für alle Aufgaben sind die Lösungen im Buch enthalten. Wichtige Hinweise: Dieses Buch ist bereits 17 Jahre alt, beschränkt sich im Wesentlichen auf das Abbilden und Erstellen von grossen Pentomino-Formen und enthält keine 3D-Aufgaben/Lösungen aus Pentominos/Pentacuben.

Das Buch Pentomino Puzzles, 365 Teasers to Keep Your Brain in Shape, von Eric Harshbarger, Format 23,5 x 21 x 3,5 cm, Spiralbindung, 96 Seiten (davon 3 Seiten Text in englischer Sprache), enthaltend ein vollständiges Set aller 12 flachen Pentominos (Pentacuben) aus Plastik (12 verschiedene Farben, d.h. jedes Teil eine andere Farbe), Published by Sterling Publishing Co., Inc., New York, 2011, ISBN 978-1-4027-6699-2, ca. Fr. 21.-, erhältlich in Buchhandlungen, ist eine Sammlung von 365 unterschiedlichster flacher (2D) Aufgaben/Formen (mit englischen Bezeichnungen) mit den dazugehörenden Lösungen. Wichtige Hinweise: Dieses Buch in englischer Sprache enthält keine 3D-Aufgaben/Lösungen aus Pentominos/Pentacuben.

Ein ganz spezielles Pentomino Puzzle Penguins on ice

Penguins on ice (auch Pinguintanz genannt, von Raf Peeters / Smart-Games) ist ein supercooles Logikspiel mit 5 veränderbaren Pentomino-Spielsteinen für 1 Spieler ab 6 Jahren.

Jeder einzelne Spielstein (mit je einem fixierten Pinguin) kann in 3 oder 4 verschiedene Pentomino-Formen verändert/verschoben werden.

Ziel des Spiels ist, die 5 Pentomino-Spielsteine ("Eisschollen" mit je einem fixierten Pinguin) in die notwendigen Formen zu verändern und passend in das Spielbrett zu legen sowie gleichzeitig dafür zu sorgen, dass die Pinguine auf den einzelnen Spielsteinen an den in den Aufgaben vorgegebenen Stellen sind.

Penguins on ice trainiert die logisch-visuell-räumlichen Fähigkeiten und erfordert Geduld und Ausdauer.

Spielanleitung in 6 Sprachen, 60 Aufgaben (mit aufsteigendem Schwierigkeitsgrad) mit allen Lösungen.   Kurzvideo ansehen.

In Spielwaren-Fachgeschäften für ca. CHF 30.- erhältlich.